材料低带电性的物理学原理

注：不同研究机构的数据有差异，表中数据来自AI检索。

此外，以接触分离带电为基础的静电起电现象还受力度、温湿度环境、表面洁净度等多种因素影响，是一个非常复杂的现象。以下是KIMI学术论文检索，静电起电机理引用次数前5论文总结：

1. 表面态与接触起电机制

· 论文：Surface states and the contact electrification of polymers (J. Lowell, 1977)

· 观点：接触起电现象与材料表面态密切相关。表面态的差异导致电子转移，从而在接触界面处产生电荷分离。

· 结论：接触起电不仅与材料的化学性质有关，还与表面物理状态（如表面能、表面缺陷等）密切相关。

2. 电子转移机制

· 论文：Electrons on dielectrics and contact electrification (C. Y. Liu, A. J. Bard, 2009)

· 观点：介电材料表面的电子转移是接触起电的关键过程。电子可以从一个物体转移到另一个物体，导致表面电荷的积累。

· 结论：电子转移机制是接触起电的核心，且与材料的表面电子态和化学性质密切相关。

3. 表面电荷分布特征

· 论文：The mosaic of surface charge in contact electrification (H. T. Baytekin et al., 2011)

· 观点：接触起电后的表面电荷分布呈现马赛克状，电荷分布不均匀且与接触历史有关。

· 结论：表面电荷的分布特征对摩擦起电的效率和稳定性有重要影响，且电荷分布的不均匀性可能与局部表面性质和接触条件有关。

4. 摩擦电效应的电子转移机制

· 论文：On the Electron-Transfer Mechanism in the Contact-Electrification Effect (C. Xu et al., 2018)

· 观点：摩擦起电过程中，电子转移是主要机制，且与材料的表面能、表面极性及接触压力有关。

· 结论：电子转移机制是摩擦起电的核心，且可通过表面改性和接触条件优化来增强起电效率。

5. 摩擦电序列的量化

· 论文：Quantifying the triboelectric series (H. Zou et al., 2019)

· 观点：摩擦电序列（即材料在摩擦起电中的电荷极性顺序）可以通过实验和理论方法进行量化。

· 结论：量化摩擦电序列有助于预测材料间的起电极性，为摩擦纳米发电机的设计提供了理论支持。

   从以上的文章看静电起电对于某一材料来讲是一种必然，因此防静电材料从原理上更多的是从电荷泄放和静电场的抑制角度着手：一是让静电快速泄放，难以形成累积；二是通过静电场抑制手段让其场强得到降低，从而消除相关风险。需要注意的所述的电荷泄放和静电场抑制不单是材料自身的，还包含了与其接触和靠近的材料和物品。

  早期的防静电技术术语中有一个材料的抗静电特性（antistatic， ESDA ADV1.0-2003）,其定义描述为：指材料的特性可抑制摩擦电荷。术语还特别注明材料的这一特性不一定与电阻率或电阻相关。这一术语在在2024版的术语表中已经删除并变更为低带电特性（low charging）.

  但无论是抗静电还是低带电术语既没有准确量化的指标，也没有明确如何实现材料的低带电。

 虽然ESDA在ESD S541标准中对于实现低带电的描述如下：

•增加回流到初始材料的电荷量可以减少两个相互作用材料保留的总电荷。这可以通过降低包装与所包装器件之间的电阻来实现。

•相同材料的电荷积累通常少于不同材料。用相同的材料涂覆包装内壁和所包装器件可以减少电荷积累。

•减少包装与所包装静电敏感器件之间的相对运动可以减少由摩擦起电引起的静电荷。

  这些描述后两项实际的意义并不是很大，因为在实际作业当中，材料的选择余地并不是很大，而且即便是相同的材料，摩擦也会因表面特性的差异性及微观层面上磨损破裂的因素依然会有明显的静电。此外，减少摩擦的动作在作业过程也难以实施，因为作业本身就必然会涉及接触分离和摩擦的动作。

     那么我们只剩下描述中的第一条——用降低电阻实现静电电荷泄漏是目前防静电材料开发的主要技术路线。下来我们就先讨论静电泄放特性。

     二、静电泄放的影响

 物体静电泄放时间跟材料的导电性和静电电容相关，通常我们可以用孤立导体的模型来描述：

Q(t) = Q₀·e^(-t/RC)

式中的Q(t)为衰减后静电带电体的电量，Q₀·为衰减前的电荷量，e是自然数，t为衰减时间，R是泄放电阻，C是带电体的静电电容值。可以看到电荷的衰减与时间成指数变化关系：

图1 电荷衰减曲线（示意图）

反算衰减时间

按此公式计算，泄放电阻为1×10e9Ω时，一个20pF的带电体静电衰减（泄放）99%至原来的1%电量水平的时间为0.1秒。换电压计算也是一样的（电量、电容、电压的关系决定的）。在日常测试条件下，手持材料进行所谓的摩擦电压测试，因为操作速度、视觉分辨率以及仪器响应时间和刷新频率等因素，难以测试出“摩擦电压”，材料此时就变成“不起静电”的材料了。因而将电阻特性（表面电阻或体积电阻）降低至此数值以下的材料就以满足绝大多数情况下的防静电要求了。

表格2 不同接地电阻条件下20pF带电体电荷99%泄放时间

我们以高斯定理、电流与电荷的关系以及欧姆定理的微分形式，可同理导出电介质（包括绝缘材料）电量随时间变化的关系，公式与孤立导体静电衰减公式相同：

其中τ=ε₀ε_rρ_v

如考虑动态过程，即起电同时考虑泄放情况，则：

式中I₀为起电电流，并假设起电电流式恒定的，假如初始条件Q(0)=0

则

t→∞时，Q(t)趋近饱和，达到动态平衡Qs

降低Qs的方法既可以从起电方面着手（降低起电电流）也可从增强流散着手,而增强流散主要手段就是降低材料的电阻率。

不过，在实际的静电防护测试当中，电量测试不是非常方便，更多的时候是测试带电体的静电电压，这除了仪器和操作简易的因素外另一个原因就是，电压更能够反映静电的破坏性：一是带电体的能量与电压的平方成正比；二是高压更容易出现介质击穿的情况。但电压并非一个稳定值，会受到带电体的电容变化而变化，后面我们会做分析。三者之间的关系为Q=V.C，V=Q/C，其中C为带电体的电容。

     三、电容效应

      如将材料的静电带电部分与导电部分看作为一个平行板电容器，其容值可用以下公式近似计算：

其中A为面积，ɛ为介电常数，可用相对介电常数ε_r和真空条件下介电常数ε₀（8.854×10⁻¹²F/m）乘积计算而得，通常情况下空气介质可近似地看作真空介质；d为二者间距离。从式中很容易得到结论，距离越近电容越大。V=Q/C于是

Q/A相当于表面电荷密度

导电部分如处于接地状态，则二者的电压即带电部分的静电压

从中可以看到，d→0，则→0

防静电物品当中屏蔽袋/屏蔽膜是典型的例子：屏蔽袋薄膜为材料复合制作，其示意图见图3，其中1、3分别是外层PET膜和内层PE，中间为金属铝或镍，膜厚约25μm，表面带电距离中间的金属层微小，难以测试出“摩擦电压”。

图2 屏蔽膜结构示意图

四、材料介电性影响

材料介电性能（介电常数）反映的是材料对静电场的抑制水平，相同电荷量水平的静电带电体通过高介电材料场强被抑制，相比低介电材料测试的静电场/静电压水平要低：一个电荷密度为σ的带电体，电介质对电场的抑制效果可通过电场强度公式表达

其中ε_r是相对介电常数，ε₀则是介电常数（8.854×10⁻¹²F/m）

从中可以看到，介电常数越大场强强度越弱（电解质对静电场的抑制能力越强），要知道这个场强强度就是防静电行业里所说的静电电压。其逻辑如下：绝缘体的静电电压因为电荷不流动和分布不均匀的原因无法用接触式的电压仪测试，通常用场强原理的仪器在用某一位置（测试仪的设定距离）场强水平确认带电体的静电电压水平。因此，我们后续的分析直接讨论场强而非静电电压。

五、带电区域周边导电介质对于场强的抑制

导电介质受电场感应影响，在靠近带电体方向形成反向电荷（镜像电荷），从而产生反向电场从而抑制原有静电场。下面我们分几种情况分析说明：

1.背向导电物的抑制

一个电荷量为q的点电荷，距离r处测试其场强为：

如后方距离d出现一条直的接地导线（参考图3），r处镜像电场为

总电场衰减为

则

图3 点电荷周边接地导电丝场强抑制示意图

接地导线/或导体的屏蔽抑制场强作用下，静电场强水平比原有场强降低了，通过公式可以看出d越小，导电线对静电带电体的静电抑制越强，总场强越低（图4）。如d➡️0，则E总➡️0.用这一方式也可解释静电屏蔽膜的低带电特性。

图4后向接地导电丝与点电荷场强的影响

2.平行导电物的抑制

如导电物或导电通路平行出现在静电荷附近，而测试是在其垂直面，因此情形可参考图进一步用三维系统来描述：

点电荷位于x轴的d点，其坐标d,0,0处，导电线（导电通路）位于y轴上，测试位置假设为垂直于xy平面的d,0,l处（参考图5）。

图5点电荷水平方向接地导电丝场强抑制示意图

则z轴方向的场强（也就是实际使用场强仪测试的方向）为：

图6水平方向接地导电丝对点电荷场强的影响

我们也同样可以得出d越小，对静电场的抑制水平越强（图6）。

3.多导电通路抑制

考虑多根导电丝/导电通路的情况，物理模型可调整为：XY平面上一根圆形的接地导电丝，圆的半径为r，点电荷q在中心，中心的Z轴方向距离为l的点的静电场场强强度近似计算（参考图7）。

图7 点电荷周边多根导电丝场强抑制示意图

可以看出前面结论同样成立。

我们以网格面料的防静电服为例进行计算：r=1.25mm和2.5mm（分别是2.5mm网格和5mm网格的近似情况），计算0.1nC电量条件下在10mm距离和25mm距离的场强。

表2不同间距的防静电网格面料在不同位置的场强

可以看出使用2.5cm测试距离条件下，无论是2.5mm还是5mm网格面料的静电场水平都极低。

当然实际情况带电不可能是单一某一点某一块小区域的情况，而可能是多点或者说多区域叠加，这会让问题变得复杂，此外除了防静电服面料外，其余防静电材料导电丝的分布情况也要复杂很多，这又会让问题变得更加复杂，以上的公式难以适用，不过从基本原理出发它们的基本的规律是相似的——那就是材料导电通路的密集程度越高，对静电场抑制的效果越强。

此外，空间中的点电荷场强受距离影响为平方反比，再叠加上抑制电场，场强的衰减受到距离的影响会进一步增强。以表格中的数据为例，25mm距离是10mm的2.5倍，但场强强度却只有1/36。这一点对实际的防静电产品的设计来讲，增加产品的厚度或在结构上让敏感器件尽可能与绝缘物保持一定的距离，更有利于消除材料静电的影响。

我们前面所讨论的导电结构，无论是平行还是纵向分布在实际防静电材料导电检测评价中主要是导电的连续性和均匀性方面的评价。下来我们就讨论下这两项指标对材料测试的意义。

六、导电的连续性和均匀性

1.基础指标选择

防静电材料的制作原理，多数情况下是添加特殊的介质让原本绝缘材料变成具备一定导电性的材料，从微观层面看，导电的原理有两种：第一，导电填充物本身形成的导电网络，导电载流体为电子和空穴；第二，离子迁移形成的导电通路，导电载流体为离子。无论哪一种或者两种都有的情况，都未必是完全连续和均匀的。

防静电材料导电连续性是指材料任意区域到电荷泄放通路的电路导通性，而电荷泄放通路实际上是指防静电设施的接地点，目前最匹配该性能的是防静电设施点对接地点的电阻测试。该测试项目基本原理是在确定好接地连接点后，测试设施不同区域或部位与该点的电路导通水平。当然对于非固定接地点实现静电泄放或耗散的防静电设施，使用随机多个的点对点电阻测试也可同样反映这一性能。

材料导电的均匀性是指材料各区域的导电性能是否均匀一致。防静电材料导电性能无法像金属一样保持均匀，不同区域的电阻值往往呈现出较大的波动性，这种数值的波动可能会有几个数量级，所用的测试项目可能是表面电阻/表面电阻率、体积电阻（垂直电阻）/体积电阻率，也可能用点对点电阻。

在当前防静电设施的检测当中指标波动并未引起足够的关注和重视，而是简单确认极值、中间值以及平均值等指标，而对造成指标波动的原因以及波动对材料性能的影响并没有更多的关注。

为此我们选择了统计学中几个数据离散性指标来评价材料导电均匀性：

1.极差比

最高电阻值与最低电阻值的比值，数量越低说明波动性越小，考虑该指标可能会有若干数量级，因此取对数可让指标变得更直观。

2.标准差

由于数据波动超过几个数量级，离散性太大，比较合适取对数降级后进行标准差计算；

3.变异系数

同样道理变异系数（CV值）比较合适对数后进行计算。

2.电极选择

目前防静电领域标准中定义的导电性能测试电极有三种：

同心环状电极：外环的宽度为3±0.5mm（IEC61340-2-3），直径63.5，内圆直径为30.5mm

重锤电极：触样部分的直径为63.5mm

点对点电极：探针点电极的直径为3.2mm

图6 深圳标识在线单点重锤-同心环电极组合电极

图7 深圳标识在线REM001两点电极和REM011单点探针电极

限于行业内测试用的重锤电极和同心环电极的直径为63.5mm，触样面积较大，发现防静电设施结构上存在缺陷容易，对于材料本身细小层面的导电连续性缺陷较难发现，除非出现了超过间距超过电极直径导电盲区的情况。

常用的防静电材料中出现较大导电盲区的例子是防静电自流平地面：基材为环氧树脂或聚氨酯，而添加导电介质为碳纤维类，由于导电介质添加量不够或沉降问题，局部区域无导电介质裸露或者导电介质不能与下方的导电底涂形成电路连接最终导致该区域电阻值超标，形成导电盲区。实际的防静电地面工程中这类地面无论是点对点电阻的测试还是点对接地点的测试，出现不合格的情况占了绝大多数，反倒是100%指标符合标准要求（1✖️10e9Ω以下电阻）较为罕见，这类地面的行走电压测试容易出现较高电压的情况，跟导电盲区太多密不可分。

其他的防静电设施或材料，比如防静电包装周转材料、桌面材料、工装治具材料使用标准重锤电极或同心圆电极测试也会出现数值差异的情况，但直接出现高度绝缘的导电盲区的情况并不多见，但如果换成直径3.2mm的点对点电极，那情况就会有很大不同，数值的差异性会增大，测试出高度绝缘的导电盲区的可能性也会增加。这种情况的物品摩擦电压实验中，起电明显依然较为常见。显而易见，小触样面积电极更容易发现导电盲区，也更适合进行材料导电均匀性测试评价。这一点我们可以用一个数学模型来证明一下：

假设导电丝之间的间距为L，电极的直径为D，当D＞L时电极百分之百可接触导电丝，此时无法发现导电盲区；当D＜L时，单点电极（另外一极连接导电区域）可测试出导电盲区的概率可用示意图中红色区域的随机概率来计算

图8 电极测试出绝缘性概率分布示意图

以防静电服面料为例，导电丝间距10mm时，单点小电极测试绝缘的概率约为46%，而导电丝间距为5mm时，测试绝缘的概率约为13%。

如使用两点式电极（间距为6mm）测试，问题变为两点至少有一点测试绝缘的问题，计算要复杂很多。假设两点间距为G（实际电极为6mm）：

G≤L−D时：

当 G>√2（L−D）时

（L-D）<G≤√2（L-D）时

其中γ为弧度其值为

以上两种情况的绝缘检出概率分别为87%和26%。

此外，从实际物品的静电泄放来讲，防静电鞋、货架、推车、座椅等接地点面积较大，通常在50mm²~200cm²，使用重锤电极测试尚可，而敏感器件本身接地面积却非常有限：电子元器件引脚宽度或锡球直径往往只有0.2~0.8mm，电路板金手指的宽度也不过0.5~2.5mm，面积多数情况不到1mm²，而重锤电极测试触样面积高达3165mm²相比差之千里，这也意味着我们使用探针电极更合理。

结语

从上述的讨论看，材料起电水平受到介电性能和导电性能的影响，除去共挤和多层复合等结构设计外，防静电材料的开发主要路径就是降低材料的绝缘性，通过场强抑制和电荷泄放的方式共同实现低带电的目标。降低绝缘性增强导电性处理当中，导电的均匀性尤为重要，而测试评价的手段也应将现有的重锤电极为主，调整为探针式电极为主，同时增加均匀性评价指标。

参考文献：

《电磁学与电动力学》刘金英 陈根华等，科学出版社2024年11月出版

《电磁学通论》钟锡华 北京大学出版社2014年10月出版

《静电防护理论与技术》薛兵 翟学军 西安电子科技大出版社 2019年10出版

Surface states and the contact electrification of polymers (J. Lowell, 1977)

Electrons on dielectrics and contact electrification (C. Y. Liu, A. J. Bard, 2009)

The mosaic of surface charge in contact electrification (H. T. Baytekin et al., 2011)

On the Electron-Transfer Mechanism in the Contact-Electrification Effect (C. Xu et al., 2018)

Quantifying the triboelectric series (H. Zou et al., 2019)

IEC TR 61340-1:2012 Electrostatics - Part 1: Electrostatic phenomena - Principles and measurements

ESD ADV1.0-2024 ESD Association Advisory for Electrostatic Discharge Terminology – Glossary

ANSI/ESD S541-2019/IEC 61340-5-3 ESD Association Standard for the Protection of Electrostatic Discharge Susceptible Items – Packaging Material

ANSI/ESD S20.20-2021 ESD Association Standard for the Development of an Electrostatic Discharge Control Program for Protection of Electrical and Electronic Parts, Assemblies, and Equipment (Excluding Electrically Initiated Explosive Devices)

ANSI/ESD STM11.11-2022 ESD Association Standard Test Method for Protection of Electrostatic Discharge Susceptible Items – Surface Resistance Measurement of Planar Materials

ANSI/ESD STM11.12-2021 ESD Association Standard Test Method for Protection of Electrostatic Discharge Susceptible Items – Volume Resistance Measurement of Planar Materials

ANSI/ESD STM11.13-2021 ESD Association Standard Test Method for the Protection of Electrostatic Discharge Susceptible Items – Two-Point Resistance Measurement

IEC61340-5-3:2022 Electrostatics - Part 5-3: Protection of electronic devices from electrostatic phenomena - Properties and requirements classification for packaging intended for electrostatic discharge sensitive devices

IEC 61340-5-1:2024 Electrostatics - Part 5-1: Protection of electronic devices from electrostatic phenomena - General requirements

IEC 61340-2-3:2016 Electrostatics - Part 2-3: Methods of test for determining the resistance and resistivity of solid materials used to avoid electrostatic charge accumulation